Schon genial einfache Mathematik bewahrt uns beim täglichen Datenaustausch vor Schäden durch Hacker. Wie sich Botschaften ent- und verschlüsseln lassen, erklärte am Dienstagabend im Rahmen des Informatik-Jubiläums ETH-Professor Ueli Maurer.

Bankgeschäfte übers Internet, E-Voting, elektronische Unterschriften: die moderne Technik erleichtert viele Alltagsgeschäfte. Doch was, wenn Unbefugte – sprich Hacker - den Datenstrom anzapfen und für kriminelle Machenschaften nützen? Kryptografie heisst das Gegenmittel, und deren (mathematischen) Konzepte stellte Ueli Maurer, ETH-Professor für Theoretische Informatik (1) , in einem Vortrag im Rahmen des 25-Jahr-Jubiläums des Departements Informatik am letzten Dienstag vor.

Einfache Kryptografie-Verfahren können selbst Schulkinder anwenden, indem sie zum Beispiel die Buchstaben des Alphabets zufällig gegeneinander austauschen. Aus A wird X, aus X wird F und so weiter. Beide Partner, welche die Geheimbotschaft austauschen, sind im Besitz des Schlüssels. Solche Schlüssel heissen in der Fachsprache symmetrisch. Mit ihnen können Nachrichten sowohl verschlüsselt als auch entschlüsselt werden. Allerdings muss der Schlüssel über eine sichere Leitung ausgetauscht werden, zum Beispiel über einen zuverlässigen Kurier.

Informatik-Professor Ueli Mauer demonstriert mit der Schere in der Hand, wie schwer es ist, einen 128-Bit-Schlüssel zu knacken.

„Diese Art der Verschlüsselung ist jedoch unsicher“, sagte Maurer. Mit statistischen Analysen könne man relativ rasch ausrechnen, welche Buchstaben am häufigsten vorkommen, zum Beispiel das E in der deutschen Sprache und aufgrund der Verteilung des Ersatzbuchstaben den wahren Inhalt der verschlüsselten Botschaft herausfinden.

Mitte der 70er Jahre des 20. Jahrhunderts revolutionierten die beiden Amerikaner Whitfield Diffie und Martin Hellman die Kryptografie, indem sie den Schlüsselaustausch – eines der fundamentalen Probleme der Kryptografie – neu erfanden. Sie entwickelten die „public key cryptography“, ein Verfahren der asymmetrischen Verschlüsselung, bei dem eine Nachricht mit einem öffentlichen Schlüssel verschlüsselt wird, aber nur von einem privaten, geheimen Schlüssel entschlüsselt werden kann.

Die Schlüssel, die den Schutz sensibler Daten im Internet bieten, können zum Beispiel aus 128 Zeichen bestehen, den bits. Der Schlüssel heisst denn auch 128-Bit-Schlüssel. Der ETH-Experte bezeichnete diese nach wie vor als sicher – und berechnete in groben Zügen, wie lange alle am Internet angehängten Computer brauchen würden, um einen solchen Schlüssel zu knacken: astronomisch lange.

Einfach war es allerdings nicht, die Geheimnisse der Kryptografie in den knapp 50 Minuten an Laien zu vermitteln. Gewollt oder ungewollt, für Uneingeweihte blieb auch nach dem Vortrag einiges über die Verschlüsselung nicht entschlüsselt. Oder wie es Maurer selbst formulierte: „Die Kryptografie lebt davon, dass gewisse Dinge schwierig sind.“